Тезисы доклада "Рассеяние звука вихрем с экспоненциально затухающим полем скорости"
Задача рассеяния плоской акустической волны цилиндрическим вихрем (вихревой нитью, вихрем Ранкина или Лэмба—Озеена) изучается с 1950-х гг. Известны два парадоксальных и качественно различных решения для рассеянной волны: цилиндрическая волна с особенностью на нулевом угле рассеяния (Л. П. Питаевский, 1958 и др.) и незатухающая волна без особенностей (П. В. Саков, 1991 и др.). В докладе показано, что задача является некорректно поставленной вследствие медленного убывания поля скоростей течения с ненулевой циркуляцией на бесконечности. Постановка модифицируется следующим образом: вихревая нить экранируется противоположно завихренным слоем так, что поле скоростей в ограниченной области остаётся таким же, а на бесконечности затухает экспоненциально. В предположении, что эффективный радиус вихря велик по сравнению с длиной акустической волны, получено асимптотическое решение задачи. Показана аналогия с дифракцией плоской волны на щели, ширина которой имеет порядок радиуса вихря: дальнее поле, в котором решение имеет вид цилиндрической волны, совпадает с областью дифракции Фраунгофера; ближнее поле — с областью дифракции Френеля; внутренняя часть ближнего поля — с областью геометрической акустики. Полученное решение содержит в себе оба решения, известные из задачи рассеяния вихревой нити, в двух различных пределах.
Акустическое поле, наблюдаемое при рассеянии плоской волны цилиндрическим вихрем с экспоненциально затухающим полем скорости
