О задачах гидродинамики для трехосного эллипсоида
6 Февраля 2018
11:00
Телемост ЦАГИ - ИТПМ СО РАН - СПбПУ - НИИМ МГУ
Оnline-трансляция из НИИМ МГУ
ЦАГИ, корп. № 8, конференц-зал
Докладчик: Петров Александр Георгиевич (ИПМех РАН), andrey@tesis.com.ru
Тезисы доклада " О задачах гидродинамики для трехосного эллипсоида "
В докладе собраны точные результаты о движения трехосного эллипсоида в идеальной и вязкой жидкостях в приближении Стокса, а также для фигур равновесия вращающихся жидких масс. Среди них как классические результаты, вывод которых значительно упрощен, так и задачи с новыми постановками.
Грин, Клебш и Обербек представили решения задач движения трехосного эллипсоида в идеальной и вязкой жидкостях через четыре квадратуры, зависящие от четырех аргументов. Их возможно значительно упростить, выразив через единственную функцию двух аргументов. Эффективность подхода демонстрируется на ряде примеров анализа полей скорости и давления в идеальной жидкости и вычисления присоединенных масс эллипсоида, определение вязкого сопротивления, а также исследования фигур равновесия и устойчивости вращающейся гравитирующей и капиллярной жидкости.
Попутно получены новые результаты. А именно, давление на поверхности трехосного эллипсоида выражено через проекцию нормали к скорости набегающего потока. Аналитически найден эллипсоид, который при постоянном объеме имеет минимальное вязкое сопротивление. Получено простое уравнение в элементарных функциях для определения границы вековой устойчивости эллипсоидов Маклорена. В элементарных функциях решена задача равновесия и устойчивости вращающейся жидкой капли с поверхностным натяжением, найдена точка бифуркации, от которой ответвляется серия неосесимметричных фигур равновесия. Дается метод исследования устойчивости капель в электрических и магнитных полях.
Назад к семинару